2.数学运算

　　数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。

　　数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算

　　解决实际问题的基本步骤：

　　实际问题（数字应用题）------------- 数学模型

　　推理

　　演算

　　实际问题的解----------还原说明-----数学模型的解

　　1.数学计算的题量将继续保持在15道题左右

　　2000年—2004年国家公务员考试数学计算的题量为10道题，2005年国家公务员考试这一题型的题量增加为15道题，从试卷结构分析来看，2007、2008年这一题型的题量将继续保持在15道题左右。

　　2.和日常生活结合起来考查专项知识

　　3.容斥原理重点考查三个集合的容斥关系

　　4.时钟问题将成为新考点

　　5.极为复杂的讨论题将成为考试的最难点

　　时钟问题

　　.时钟问题

　　....时针的速度是分针速度的1/12，所以分针每分钟比时针多走11/12格。

　　例1:现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

　　....3点时分针与时针相差15格，要使分针与时针重合，即要分针比时针多走15格，才能追上时针。而分针每分钟比时针多走11/12格，所以

　　....15/（11/12）=16又4/11（分） .

　　例7:在10点与11点之间，钟面上时针与分针在什么时刻垂直？

　　.....（1）、第一种情况：10点时分针与时针相差10格，要使分针与时针垂直，分针要比时针相差15格才行，所以分针要多走5格后才能与时针垂直。

　　.....5/（11/12）=5又5/11(分）

　　.....（2）、第二种情况：第二次垂直，分针要比时针多走50-15=35格，所以

　　.....35/(11/12)=38又2/11(分） .

　　例8:在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？

　　.....分针与时针成180度角时，分针与时针相差30格，而9点时分针与时针相差15格，所以要分针多走15格。

　　.....15/（11/12）=16又4/11（分）

　　集合与容斥原理

　　集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。

　　有限集元素的个数(容斥原理)

　　解题公式： (1) card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)； (2) card(A∪B∪C)=card(A) card(B) card(C) -card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C) card(A∩B∩C)

　　如下图所示：

　　例题：

　　开运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

　　设A＝{参加游泳比赛的同学}，B＝{参加田径比赛的同学}，C＝{参加球类比赛的同学}

　　则card(A)=15，card(B)=8，card(C)=14，card(A∪B∪C)=28

　　且card(A∩B)=3，card(A∩C)=3，card(A∩B∩C)=0

　　由公式②得28＝15＋8＋14－3－3－card(B∩C) 0

　　即card(B∩C)=3

　　所以同时参加田径和球类比赛的共有3人，而只参加游泳比

　　数学计算的题型分析

　　1.四则运算、平方、开方基本计算题型

　　２.大小判断

　　３.典型问题

　　（１）比例问题（２）盈亏问题（３）工程问题（４）行程问题（５）栽树问题（６）方阵问题（７）“动物同笼”思维模型（８）年龄问题（９）利润问题（１０）面积问题（１１）爬绳计算又称跳井问题（１２）台阶问题　（１３）余数计算（１４）日月计算（１５）溶液问题（１６）和差倍问题（１７）排列组合问题（１８）计算预资问题（１９）归一问题(20)抽屉原理(21)其他问题

　　数字计算的解题方法

　　１.加强训练　提高对数字的敏感度

　　２.掌握一些数学计算的解题方法及技巧

　　３.认真审题　把握题意

　　４.寻找捷径　多用简便方法

　　５.利用排除法提高做题wwwwww

　　数字计算的规律方法概括

　　１.基本计算方法

　　（１）尾数估算法

　　（２）尾数确定法

　　（３）凑整法 是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100。。。的数放在一起运算，从而提高运算速度。基本的凑整算式：25*8=200等。

　　（４）补数法 a、直接利用补数法巧算

　　b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法

　　（５）基准数法 当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。

　　（6）数学公式求解法

　　如：完全平方差、完全平方和公式的运用考查。

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