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（7）科学计数法的巧用
２.工程问题的数量关系
工作量＝工作效率x工作时间
工作效率＝工作量 /工作时间
总工作量＝各分工作量之和
此类题：一般设总的工作量为1；
3.行程问题
（1）相遇问题
甲从a地到b地，乙从b地到a地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程，如果两人同时出发，那么：ab之间的路程=甲走的路程 乙走的路程=甲的速度*相遇时间 乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间
相遇问题的核心是速度和时间的问题
（2）追及问题
追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲乙速度差*追及时间
追及问题的核心是速度差问题
（3）流水问题
顺水速度=船速 水速 逆水速度=船速—水速
因此 船速=（顺水速度 逆水速度）/2
水速= （顺水速度—逆水速度）/2
4.植树问题
（1）不封闭路线
(a)两端植树，则颗树比段数多1；
颗树=全长/段数 1
（b）一端植树，则颗数与段数相等；
颗数=全长/段数
（c）两端不植树，则颗数比段数少1。
颗数=全长/段数-1
(2)封闭路线
植树的颗数=全长/段数
6，跳井问题或称爬绳问题
完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数 1
7，年龄问题
方法1：几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄
几年前的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差
方法2：一元一次方程解法
方法3：结果代入法，此乃最优方法
甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（ ）。
A．45岁，26岁 B．46岁，25岁
C．47岁，24岁 D．48岁，23岁
甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙
8，鸡兔同笼问题
1，《孙子算经》解法：设头数为a,足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是鸡数。
2，《丁巨算法》解法：鸡数=（4*头总数-总足数）/2 兔数=总数-鸡数
兔数=（总足数-2*头总数）/2
鸡数=总数-兔数
著名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。
9，溶液问题
溶液=溶质 溶剂
浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数
此类题涉及的考查类型：
（1）稀释后，求溶质的质量分数；
（2）饱和溶液的计算问题；
注意：一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。
有关溶液混合的计算公式是：
m(浓)×c％(浓) m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混)
由于m(混)=m(浓) m(稀)，上式也可以写成：
m(浓)×c％(浓) m(稀)×c％(稀)
= ×c％(混)
此式经整理可得：
m(浓)×
=m(
稀)×
10、利润问题
利润＝销售价（卖出价）－成本
利润率＝利润／成本＝（销售价－成本）／成本＝销售价／成本－１
销售价＝成本＊（１＋利润率）
成本＝销售价／（１＋利润率）
利润总额 =营业利润 投资收益(减投资损失） 补贴收入 营业外收入-营业外支出
营业利润=主营业务利润 其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用
主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加 其他业利润=其他业务收入-其他业务支出
1、资本金利润率 是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。其计算公式为：
资本金利润率=利润总额/资本金总额X100%
企业资本金利润率越高，说明企业资本的获利能力越强。 2、销售收入利润率 是衡量企业销售收入的收益水平的指标，其计算公式是：
销售收入利润率=利润总额/销售收入净额X100%
销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标，这项指标越高，说明企业销售收入获取利润的能力越强。 3、成本费用利润率 是反映企业成本费用与利润的关系的指标。其计算公式为：
成本费用利润率=利润总额/成本费用总额X100%
１１、预资问题
对预资问题的分析，我们会发现此类问题与比例问题是相通的。按照比例问题的解法对预资问题同样适用。
１２、面积问题
解决面积问题的核心是“割、补”思维，既当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样解会进如误区。
对于此类问题的通常解法是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形，从而快速求的面积。
１３、和、差、倍问题
求大小两个数的值
１、（和＋差）／２＝较大数
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